Heroes in My Heart (30)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (30)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun May5 12:58:29 2002)
说几个数学家作为教师的生涯吧，大部分出名的人物讲课都不是太出色，或者说
偶尔会很失败。
譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂，他讲东西第一不是太清楚，第二太
难，所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。
从一些大家不是太熟悉的人讲起。
Mondelbrolt是靠着画分形出名的，其实他的叔叔，Mandelbrojt是个更为出色的数学家
，曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候，大老远从波兰到法国读数学，去
了之后精神上受到了严重的伤害，因为他选了Goursat的分析课，然而Goursat上课永远
用一种语气，讲述二三十年前就有的旧东西，听了三周左右的课，Mandelbrojt感觉和自
己梦想当中的课差的太远，竟然哭了出来。不过，几年后，Bernstein来到巴黎，安慰
Mandelbrojt说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。
遥想当年Mandelbrojt那求知的感情，是多么的纯真。那种东西，似乎已经在也不属
于我们这个时代。
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美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
Heroes in My Heart (31)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (31)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon May6 11:02:34 2002)
还是有的数学家讲课不错的。
Lebesgue尽管开始研究的东西很奇怪，不过他的讲课确实出奇的得受欢迎。
Picard则是个古怪高傲的人，他的老丈人是Hermite,两个人都是对分析很感兴趣。
和Lebesgue一起，是一件很开心的事。据说，Lebesgue的课，总是有无穷的人去听课的
，大部分人因为Lebesgue讲课不但深刻，而且很有意思。一次，一个国外的学者来法国
报告自己的工作，Lebesgue说你不用报告了，我替你报告吧。:-)
Picard总给人一种高不可攀的感觉，令人不敢接近。每次Picard上课的时候，前面有一
个戴有银链子的校役引路，他高傲的踱入教室，在椅子上放有一杯水，Picard先喝一口
水，然后开始讲课，大约半个小时，他再喝一口水，一个小时以后，那个银链子校役就
会来请他下课。
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Heroes in My Heart (32)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (32)
发信站: BBS 水木清华站 (Tue May7 09:58:20 2002)
林德曼
Lindemann，也就是证明了π的超越性的人,据说是历史上讲课最烂的的几个人之一。
此处收集他的故事两则，一个是说他讲课，一个回忆了一下他在巴黎求学的两件小
事，还是蛮可爱的。
传说中Lindemann讲课课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂
的话，而少数情况下，他讲的话又清楚又听的懂，那就是错话。
Lindemann到巴黎学习的时候，听过Bertrand和Jordan的课，当时学数学的人太少，
尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家，听他的课的人只有3个，偶尔会达到4个，
其中却中一人是因为教室里暖和。
Lindemann还曾拜访过Hermite,让他难忘的一点事，那里有一把椅子，是当年Jacobi
坐过的。：-））
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Heroes in My Heart (33)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (33)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed May8 09:07:06 2002)
优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似
卓越的数学家则从类似中间看到了类似
——Banach
毋庸置疑，Lefschetz和Wiener都是这种可以从相似之间看到相似的数学家
不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。
Rota曾讲了一个Lefschetz的故事，关于他的课是如何难懂得，因为他经常语无伦次。
这是几何课的开场白：“一个Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空间。你们知道Haus
droff空间是什么吧？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是
什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理--Riemann-Roch定理。”要知道第一节R
iemann曲面的课如果这样进行的话，恐怕Riemann复生也未必可以听懂。：-）
Wiener尽管是个天才，却是那种不善于讲课的那种，总是以为把真正深刻的数学讲出来
一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情，Wiener天真的认为自己懂一种
汉语，一次在中国餐馆，他终于有了施展的机会，但是服务员却根本不知道他讲的是汉
语。最后，Wiener不得不评论：“他必须离开这里，他不会说北京话。”……
下一次说一些法国数学家的事情。
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Heroes in My Heart (34)
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发信站: BBS 水木清华站 (Thu May9 11:35:18 2002)
数学家犹如法国人：
无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于是就成了全
然不同的东西。
—— 歌德
法国的数学家就可想而知了。:-))
从最天才的人谈起
Galois一共参加了2次Polytechnique的考试，第一次，由于口试的时候不愿意做解释，
并且显得无理，结果被据了。他当时大概十七八岁，年轻气盛，大部分东西的论证都是
马马虎虎，一般懒的写清楚,并且拒绝采取考官给的建议。第二次参加Polytechnique的
考试，他口试的时候，逻辑上的跳跃使考官Dinet感到困惑，后来Galois感觉很不好，一
怒之下，把黑 宀林老駾inet,并且直接命中。Galios的天才是不可否认的，不过person
ality是少一点了，后者在Polytechnique考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人，
是当时法国最好的枪手，Galois的勇气令人钦佩。两个人决斗的时候，相距25步，
Galois被击中了腹部。
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Heroes in My Heart (35)
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发信站: BBS 水木清华站 (Fri May 10 08:54:51 2002)
数学家犹如法国人：
无论你对他们说什么，他们把他翻译成自己的语言，于是就成了全
然不同的东西。
—— 歌德
1856年的时候，Hermite患了严重的天花，并好之后，经过Cauchy大力怂恿，竟然皈依
了罗马的天主教。就在这个期间，他和德国的Fuchs一直通信联系，于是，Klein说
Hermite“在气质上不是一个领袖人物”。当然，Klein如此的评论有些个人恩怨的成分
，可以参见这个系列文章的(9).
在一次国王接见Cauchy的时候，他有五次回答国王的问题是都这样说：“我预料陛下将
问我这个问题，所以我准备好了答案。”然后，他从口袋里拿出笔记本，昭本宣读。
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Heroes in My Heart (36)
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发信站: BBS 水木清华站 (Sat May 11 12:29:06 2002)
法语是一种恐怖的语言，Birkhoff是上个世界初美国最著名的数学家之一，一个西方人
学习法语，按照常理说应当有一定的优势，不过当他老人家去了法国的时候，还是遇到
了麻烦。
Hadamard曾在法国主持讨论班，有很多人慕名而来，Birkhoff就这样子来到了法国，不
过他的法语实在太差。
那几天，巴黎一直下雨，一天Birkhoff见到了Mandelbrojt问：“一周......几次？”大
概中间的词他不会发音。
Mandelbrojt说：“两次。”
“什么，两次？”
“是呀，礼拜二和礼拜五。”
“怎么可能呢？”
“下午三点半开始，五点之前就结束了。”
“这个绝对不肯能！！！”这个时候Birkhoff已经快疯了。
后来Mandelbrojt才知道原来Birkhoff问的不是讨论班的时间，而是什么时候下雨。
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Heroes in My Heart (37)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (37) 献给未名Science的版聚
发信站: BBS 水木清华站 (Sun May 12 10:00:41 2002)
祝贺未明Science版聚成功,4个报告成功，ggmm们高兴地说
espicially to 5 persons: ruster,yyf,daijianium,lunagrass and arben
:-)))
所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶莹剔透的世
界，一座冰宫。但他们还生活在普通世界里，事物因其发展或转瞬即逝，或模糊不清。
数学家们穿梭于这两个世界，在透明的世界里，他们是成人，在现实的世界里，他们则
成了婴儿。
——S.Cappel
说3个可爱的法国学家爷爷当年的事情,一个是Hadamard，最出色的法国数学家之一，无
论在几何，分析那个方面，都是经常那种用名字来修饰“定理”这个词的人；一个是
Lebesgue,实变函数论的创始之人，其对数学的贡献不言而明；还有一个叫做Montel,相
对于前两个人不是那么出名，不过在复分析当中有一个极其重要的概念，叫做Montel正
规族，就是用他的名字命名的。
这三个人都是巴黎高等师范学校毕业的（不好意思，要么Hadamard就是从Ecloe Poly-
technique毕业的），Hadamard是他们那一届的第二名，一生都对那个第一名不忿，尽管
那个人作为数学家来说和他严格不是一个档次；Lebesgue和Montel是同一级的学生，分
别是当年的第三和第二名，两个人一生都是很好的朋友，据说那个他们同一届的第一名
仍然在数学方面和他们不能相提并论。
先说Hadamard的诡异嗜好。
他老人家是一个狂热的蕨类植物收集者，一次他带领自己的小妹妹到阿尔卑斯山去采集
这些东西，把妹妹放在一个冰河旁边，采玩了之后就自己兴冲冲的回家了；他这种马虎
一直改不掉，到了40年的时候，他成功的在忘了带护照的情况下，从法国动身去了美国
；当然，蕨类植物也是他一生的最爱，老年的时候，他去莫斯科访问，Kolmogorov和
Aleksandrov陪同他坐船，Hadamard忽然很兴奋得让他们靠岸，自己激动得站在船头，最
后终于掉到了水里，原来他发现岸上有一种罕见的蕨类植物。
再说Lebegue和Montel,他们后来工作也是在一起厮混，所以下面的事情经常发生。
一次，Lebesgue打电话（那个时候有电话，大概很富有了）给Montel讨论一个事情，两
个人各持己见，吵了一个小时（那个时候的电话怎么收费？）也没有结果；第二天早上
，Lebesgue有给Montel打了一个电话，说我开始同意你的说法了，然而Montel说我也同
意你的了，于是又开始争吵。
今天不小心写了好多的说 ：-））
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Heroes in My Heart (38)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (38)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon May 13 10:11:06 2002)
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穿过Plato学院的拱形门楼，首先映入眼帘的是 ：
“不懂几何者请勿入内。”
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昨天未明Science版聚，讲到了一个和倍立方有关的小故事，也就是如何用直尺圆规做
一个正方体它的体积是给定的正方体的2倍。当然这个问题用一点域扩张的知识，就
可以证明是做不到的，和三等份已知角一样的。最初，在雅典流行瘟疫，人们很恐
慌，就去求助于神，神谕说要使得瘟疫消失的充要条件是把一个立方形神坛重新建为
一个体积是原来2倍的。按照古希腊的规矩，就是要用尺轨作图。于是大家去问Plato
,Plato说这是神的旨意，用来警告大家要对几何学有着足够的敬意。
回过头来说法国。
法国的数学家大都对抽象的东西情有独钟。Lagrange写出了他著名的分析力学的书的时
候，就骄傲的宣称书中“没有一个图”；A.Weil在教师资格考试时，理论力学交了白卷
，他认为那根本不算数学。A.Weil就这样子，曾经Pierre Carier问他Gottingen的事情
，提到量子力学的时候，Weil根本不知所云，尽管当时Hilbert,Bohn,Heisenberg都在做
量子论。后来，Chevally和Weil在悼念Weyl的时候，根本不提Weyl的物理学的成就，然
而大家公认Weyl最有名的两本书一本关于相对论，一本关于量子力学。
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Heroes in My Heart (39)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (39)
发信站: BBS 水木清华站 (Tue May 14 17:13:00 2002)
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11岁的时候，我开始学习Euclid的书，并请我的哥哥当我的老师。
这是我生活中的一件大事，犹如初恋般的迷人。
——B.Russell
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第39篇，写伟大的却不到40岁的Riemann。在100多年后的今天，他的思想还是能够
让人们感到最强烈的震撼。在此表示深深的敬意。
Riemann的父亲是个牧师，家里特别的穷，从小体弱多病，也打算做牧师。有一个人（据
说是Rieamnn的中学校长）发现他在数学上比在神学上更有潜力，送给他一部Legendre的
数论书。Legendre是一个伟大的法国数学家，他的书十分的晦涩难懂。
六天之后，Riemann就找到那个人把这本859页的名著还了，说：“这本书的确十分的精
彩，我已经看懂了。”这个时候Riemann只有14岁。
Riemann19岁的时候去Gottingen读神学，平时也会听一些数学的课程。他比较喜欢泡在
图书馆里。一次，他在那里找到了Cauchy的分析的著作，如获至宝，读完之后，便坦然
的决定放弃神学，从此开始读数学了。
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