Heroes in My Heart (48)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (48)
发信站: BBS 水木清华站 (Thu May 23 10:18:57 2002)
mm数学家之三
每每读到她为什么选择了数学，总让我心驰荡漾........
在所有的欧洲国家中，法国对女性的歧视(学术上的)尤为严重。Sophie Germain(索菲
.热尔曼)就出生在这个国家。Germain当初读过一本讲Archimedes的书，说当初他老人家
专心的研究一堆沙子组成的几何图形，以至于一个罗马士兵问他话他充耳不闻。那个士
兵一怒之下把Archimedes杀死了。Germain认为，一个人可以如此的痴迷于一个东西以至
于置生死于不顾，那么这个东西一定时是世界上最美的最迷人的。于是她选择了数学。
开始Germain的父母强烈反对，没收了她的墨水蜡烛之类的东西，然而，Germain痴心不
改，终于感动了父母，一生父亲都支持她的数学工作。1794年，Polytechnique在巴黎建
校，尽管这里盛产数学家，但是却只接受男性，于是Germain化名为Le Blanc偷偷的混进
去旁听，当然，当时确实有一个人叫做Le Blanc，估计这个人比较喜欢旷课，反正他一
直不到，Germain得以在那里好好的读书，几个月之后，她的任课老师Lagrange发现了一
个很牛的学生，Germain不得不说她其实是女儿身。Lagrange毕竟不同于一般的人，他很
高兴有这样的一位朋友，并乐于做Germain的导师。
Germain不久对数论尤为倾心，可能受Lagrange的影响吧，他年轻的时候靠变分法出名，
年长之后在数论方面贡献卓越。Germain选择的题目是Fermat大定理，她把自己的结果寄
给Gauss，令Gauss特别的欣赏，她当年才刚刚20岁，而她做出的成果是当时最好的。当
然，她还是怕Gauss对女性有偏见，于是仍然选择了Le Blanc这个名字。后来，Napolea
n的军队攻入德国，Germain怕Gauss重蹈Archimedes之覆辙，于是给自己的朋友，也就是
当时通领三军的一位将军写信，这位将军果然对Gauss很为关照。
Germain后来又在物理上面做了很多东西，尤其是在弹性理论上面。由于她在数学物理上
的突出贡献，她最终荣获了法国科学院的金质奖章，并成为第一位不是一某位成员的夫
人出席科学院讲座的女性。在生命的最后几年，Gauss说服了Gottingen大学，授予Germ
ain名誉博士学位。在那个时代，这是极大的荣誉。可惜在她的有生之年，未能亲自带上
那令人骄傲的帽子。
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美丽有两种
一是深刻又动人的方程
一是你泛着倦意淡淡的笑容
Heroes in My Heart (49)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (49)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri May 24 09:36:58 2002)
mm数学家之四
这是欧说的最后一位mm数学家，也是最最伟大的一位，Emmy Noether(埃米.诺特).
她对20世纪的数学的影响无以伦比，提到抽象代数就不得不提一下Noether.最最著名的
一本抽象代数的书van de Wearden的<代数学>就是采取的Noether的讲义。E.Artin,van
de Wearden等人都是她的学生。
尽管这样子，Noether在Gottingen的同事Edmund Landau还是就决给她讲师的职位，并
说“...当我们的士兵发现他们在一个女人脚下学习的时候，他们会怎么想?”不得不说
Landau令人不招人喜欢。最让人不能容忍的是有人问她Noethor是否是一个伟大的女数学
家的时候，他说：“我可以作证她是一个伟大的数学家，但是对她是一个女人这点，我
不能发誓."
不过，伟大如Einstein和Hilbert的这样的人都对Noether推崇备至。Einstein曾经说N
oether是“自妇女开始受到高等教育以来最杰出的最富有创造性的数学天菜”，Hilber
t则支持Noether去争取一个讲师的职位，并反驳Landau说：“我不认为候选人的性别是
反对她成为讲师的理由，评议会毕竟不是澡堂。”看来Hilbert当时有点怒了。
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Heroes in My Heart (50)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (50)-- to elapse
发信站: BBS 水木清华站 (Sat May 25 12:13:33 2002)
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四年终究有些遗憾.
----- mashimaro
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这是偶的室友的一个签名档，比“遗憾总是难免的”的说起来好听，但是是等价的。很
多数学家于垂暮之年回首往事，也总是发出这样那样的感慨，与常人无异。
从Hadamard说起，原来讲过他是个和蔼的老头，数学好的不得了，人也是这个样子，上
个世纪初还来过清华讲过课。
每每谈及往事，Hadamard总是很惋惜的说道一辈子有两件事情特别的后悔。
第一个在数学方面，他很早就找到了Jensen公式，由于没有发现很精辟的应用，一直就
没有发表，结果Jensen抢先了一步。
第二个是物理方面，关于狭义相对论，他也是很早就有了这样的想法，只不过没有时间
深入下去，后来Einstein就发表了。
其实Hadamard最不能忘怀的事情，决不是上面两件，而是关于自己当初考试的。以至于
年纪大的时候，仍然耿耿于怀，甚至到俄国和Kolmogorov都提这件事。就是Hadamard做
学生的时候，参加数学的会考（相当于数学竞赛吧），得了第二名，第一名后来也是一
个数学家，Hadamard对Kolmogorov说：“事实证明后来他做得没有我好，其实他一直没
有我好。”
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Heroes in My Heart (51)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (51)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun May 26 00:56:53 2002)
当初Fermat证明不了东西时候，就写下了这句话
Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe
detex marginis exiguitas non caparet.
翻译成中文就是
我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里的空白太小，写不下。
后来，Hilbert也会了类似的技巧，
有人问Hilbert为什么不去证明Fermat大定理，他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅，因
为这样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人认为他没有能
力杀死这只鹅。
还有另外一个和金蛋有关的事情，不过和数学家没有关系。当初欧洲的反法联军快攻到
巴黎的时候，Ecole Polytechnique的学生要求上战场，保卫国家，拿破仑说：“这怎么
可能呢，我不能为了打赢一场战争，杀死一只会下金蛋的母鸡吧。”
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Heroes in My Heart (52)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (52)
发信站: BBS 水木清华站 (Mon May 27 03:52:59 2002)
熬夜写东西,无聊之际,过来说一个不学数学的人一般不知道的人吧
刚刚看到了和他有关系的一个定理的说
:-))
H.Whitney是很著名的美国数学家，做了很多很重要的工作，譬如说向量丛的Stiefel-
Whitney类是用他的名字命名的，还有一个著名的定理，说每一个n维的流形都浸入一个
2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间，也是他的结果。欧们的图书馆里还有他的
论文集的。
很难想象,他本人一开始竟然不是学理科的.
Whitney的本科时候读的却不是数学，话说他学业完成，到欧洲大陆去玩，大概是到了
Gottingen还是什么地方了，反正是个很有名的地方，当时有一个很牛的物理学家（不是
海森堡就是薛定谔）正在做一个关于量子力学的讲座.
等得讲座结束之后，Whitney什也么没听懂，感觉及其不爽，于是找到了那个主讲的人，
说，先生，我觉得你做的讲座很不成功.
主讲的教授很纳闷，就问他说为什么.
Whitney回答说，我可是Yale大学的优等的毕业生，你讲的东西我竟然听不懂，这难道不
是你讲的有问题么。
那个教授继续问,你是读什么专业的。
Whitney回答说,我是读小提琴的.....
教授大大的分特了，说这个我也没有办法，你要想懂的这些东西的话你应该学一点基础
的课，于是告诉他这个世界上还有数学分析和线性代数等等...
Whitney回美国之后就开始发奋学习数学，据说半年之后就可以参加很高级的讨论班了.
当然他是非常刻苦的, 数学的历史上还是有很多这种大器晚成的例子的.
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Heroes in My Heart (53)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (53)
发信站: BBS 水木清华站 (Tue May 28 11:01:08 2002)
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上帝之所以存在
是因为数学是相容的
而魔鬼之所以存在
是因为我们不能证明数学是相容的。
——Andre Weil
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一个很有意思的事情，很多很多的数学家和物理学家都特别的喜欢音乐，一个很出名的
例子就是爱因斯坦。数学家当中也是这个样子，大家在做完了数学之后，也会醉心于此
。譬如说E.Artin,一个上个世纪影响最大的带数学家之一，据说钢琴的弹奏水平极高，
尤其是特别的严格，好像他做的代数一样；譬如Courant，和Artin比起来路子要野蛮一
些，水平也要低些，不过热情毫不逊色，还经常邀请Artin到家里演奏一番；再譬如
说J.Nash,这个人大家比较熟悉，刚刚演的A Beautiful Mind说得就是他，他原来就喜欢
绕着Princeton的Fine Hall游荡，并且嘴里吹着口哨，后来一个得了Feilds奖也得了
Wolf讲的人数学家J.Milnor还说，他第一次听巴赫的音乐就是通过当时Nash的口哨声。
更有甚者，譬如Dieudonne,这个法国Bourbaki的人，不但喜欢弹琴，更是能记住很多很
多的乐谱，据说上千页的乐谱他也能背诵。曾经一次，Dieudonne和P.Cartier去音乐会
，他指着手里的节目单说：“乐队的演奏漏了一个字符.……”
再譬如说，Fox,一个美国的拓扑学家，在60年代的时候，提到这个名字，就相当于提到
了低维拓扑这个方向，他本人的小提琴的演奏水平也相当专业。这个人比较喜欢故弄玄
虚，据说，在一次音乐会上，Kodaira和他一起，不料这次的演奏时不时的停顿，而且
有声音的时间要少于没有声音的。Kodaira感到特别不好听，Fox叹息道：“这是受了禅
影响之后的音乐，我正在试图从无声之中听出有声。”
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Heroes in My Heart (54)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (54)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed May 29 11:21:28 2002)
上一次说到了很多数学家都喜欢音乐。不过我的看法是似乎比较“古老”一点数学家的
业余爱好要少一些，当然有可能是关于他们的记载要少一些，不过我觉得他们更能够集
中精力，全身心的投入。从阿基米德，牛顿到高斯，黎曼，似乎出了研究之外。很少关
心别的事情。
譬如说Gauss(高斯)。听说过一件极其变态的事情，但是从另一个侧面我们也可以知道
他不仅仅是天分出众，更重要的是努力。Gauss中年的时候妻子就死去了，那个时候，
Gauss就很有名望，家里有保姆。妻子病的一塌糊涂，不过他还是专心自己的研究。这个
当然不是一个值得称道的品质。就是妻子的弥留之际，他还是没有去她的身旁，保姆实
在看不下去，就去Gauss做研究的地方去找他说让他赶快过去，Gauss随口答应了，但是
依然做自己的东西。保姆又来了一次，痛斥了他一番，岂知Gauss告诉她说：“我马上就
过去，你让她再等一会……”
在譬如说J.Nash, 大家只是知道他的天才，却很少提到他的努力。钟开莱(Kai Lai
Chung)在Princeton的时候，遇到了这么一件事情。说一下，这个姓钟的人是一个很重要
的华人数学家，在概率方面很有作为。他去一个很有名的休息厅，适时恰是秋季的清晨
，休息厅里空空荡荡，寂静异常，就像教堂的感觉一样。大厅中间的巨大的桌子上面，
乱七八糟，全都是草稿纸，一个人躺在上面，正愣愣的思考。这正是Nash，很显然这又
是一个不眠之夜，他一直在考虑数学.
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Heroes in My Heart (55)
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发信站: BBS 水木清华站 (Thu May 30 10:30:00 2002)
说几个和监狱有关系的事情，做数学这个东西的确不同于很多学科，只要有一个场所可
以供以静坐，有纸笔可以演算，这个世界的一切都无所谓。
最最著名的故事就是关于Leray的事情，他是法国Bourbaki学派的创始人之一。最初的时
候，他做的是分析，在流体力学和力学方面卓有贡献。后来二战爆发，Leray作为法国的
军官参战，40年的时候，被德国人抓到了集中营里。德国人在战争方面对于科技的重视
使得他们对每一个数学家和物理学家都是很关注的，而Leray做的是分析，很有可能被德
国人关起来去做各种各样的用来杀人的弹。为了避免这件事情的发生，他就以代数学家
自居，在狱中的时候依然努力的做研究，出狱的时候，发表他的那套对后世影响至深的
层论（Sheaf Theory）。
还有一个关于S.Lie的传说，这个人就是李群的那个Lie.S.Lie当年普法战争的时候呆在
法国，由于普鲁士口音太重，被法国当局投入监狱，后来法国战败，大概恼羞成怒，准
备杀掉这帮人，幸亏Darboux想方设法把Lie从那里救了出来。一个传说时，Darboux到
达牢房的时候，发现他这位朋友竟然静静的坐着研究数学，而他在研究的东西正是著名
Lie群。
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Heroes in My Heart (56)
发信人: ukim (X人), 信区: Science标题: Heroes in My Heart (56)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri May 31 10:22:01 2002)
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弄清π是无理数这件事可能是根本没有实际用处的
但是如果我们能弄清楚
那么肯定就不能容忍不去设法把它弄清楚
——E.C.Titchmarsh
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昨天提到了2个在监狱里做出了大手笔的数学家，还有一个和监狱有关的趣事，这个发生
在Gottingen,主角是E.Landau,这个人在前面提到了多次，解析数论大家，巨富无比，人
高傲自大，也蛮可爱的，除了当初对我们尊敬的Noether姐姐不恭之外。
Landau讲过Fourier级数的课，其中会涉及到一个叫做Gibbs现象的东西，当他讲到这里
的时候，振振有词的评论道：“这个现象是Jail的英国数学家Jibbs发现的。”
Landau是典型的德国人，从这句话我们可以看到他的英文水平。因为这个时候，不得不
有人跳出来指出他的错误：“第一他是个美国数学家；第二他叫Gibbs不是Jibbs；第三
，也是最为重要的一点时，他更不在Jail（监狱）里面，而在Yale大学。”:-))
顺便说说这个"Jibbs"碰到的事情，Yale曾经连续7次拒绝向著名的物理学家Gibbs发薪水
，理由是人为他的研究没有意义。
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Heroes in My Heart (57)
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发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jun1 11:27:37 2002)
中国有句古话说名师出高徒，说的是你如果和高手一起切磋，整日耳濡目染，会不知不
觉学到很多很多东西。大多数数学家的老师都是很牛的数学家的，可能Gauss和Newton这
样的人除外，他们不需要老师的。
有一个故事说有一个人试图画出Lefschetz的数学后代家族树，几个月后，他就不得不放
弃，因为根本找不到一张足够大的纸，这是一个指数增长的典型例子。越是这种大数学
家，他的学生一般来说越多，受到他影响的人也就越多。
再譬如说在Berkeley的一次逻辑学的会议上，Tarski请Sierpinski的学生举一下手，大
部分人都举了手，然后Tarski请Sierpinski的学生和学生的学生举手，所有人都举了手
。这两个人都是波兰的最最著名的数学家。
最后我列举一下一些数学家的师承，这个不完全，其实是很不完全，希望大家补充的说
：
Dirichlet是Riemann的老师
Wierestrass是Cantor, Killing 和 Frobenius的老师
Noether 是van de Wearden， Alexandroff的老师。
Hardy是Wiener的高等数学的老师,
Hermite是Dini的老师
Hadamard是Frechet的老师
Kronecker是Kummer的老师
Sylow是S.Lie的老师
Hodge是Atiyah的老师
Gauss的小学老师是Lobachevsky的大学老师
Hilbert是无穷多个人的老师
Kummer的妻子是Dirichlet的表妹。
Laurent Schwartz是Paul Levy的女婿
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