智力题：鸭子怎么逃生？

lanaxie · 发表于 2007-7-2 19:54:08

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一道与图形和空间有关的智力题
一只狐狸在追一只鸭子,鸭子逃到了一个正圆形池塘的圆心位置.狐狸不会游泳,鸭子也不能在水面上起飞(这是一只有残疾的鸭子).狐狸的速度是鸭子的4倍.假设鸭子和狐狸分别遵循着最优的逃跑和追逐策略,请问:鸭子能不能安全地游到池塘边并起飞?如何能,怎么样才能做到?

答：

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luoweining · 发表于 2007-7-2 22:16:30

超狐狸正对面跑了上岸应该可以逃跑了吧??/:14:

nobel · 发表于 2007-7-3 10:20:17

原帖由 luoweining 于 2007-7-2 22:16 发表
超狐狸正对面跑了上岸应该可以逃跑了吧??/:14:

我也是这样想的

lanaxie · 发表于 2007-7-3 16:45:18

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图片：

蓬蓬 · 发表于 2007-7-3 16:51:37

可以的应该
但不是楼上说的那么简单了　哎　

changjiang8005 · 发表于 2007-7-5 05:07:37

我觉得也是可以的，大致如下：

鸭子逃跑的方向在开始时要和狐狸，圆心共线，一直到鸭子离圆心距离是R/4；（到这时，不能再保持共线了，因为他们的速度比是四。）
*
然后，沿着此时圆心，狐狸共线的反方向一直走，鸭子到岸边的距离时3R/4, 而狐狸的距离是pi*R, 考虑速度差别， 3R/4<pi*R/4, 所以鸭子能逃生。

飞猪 · 发表于 2007-8-4 00:34:56

跑不掉吧!

常春藤 · 发表于 2007-8-14 15:22:25

舜 · 发表于 2007-8-29 17:17:34

呵呵

ferrari · 发表于 2007-8-30 19:22:53

向不同的方位移动，让狐狸跑累了，就可以逃跑了

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